В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших

Логические задачи  :

Задача

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. 
В течении недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). 
В конце недели оказалось,что у каждого из больных по два укуса,а у главного врача-сто укусов.
Сколько сумасшедших в больнице?

Решение 1

Имеем, за неделю (то есть за семь дней) некое число сумасшедших оставило после себя 100 укусов
на враче и по два на каждом психе.

7*х=100+2*х 

Перенесем 2*х в левую часть уравнения, и оно примет вот такой вид:
5*х=100 

Из чего следует, что:
х=20

Ответ: в больнице 20 сумасшедших.